Calcolo di un limite con valore assoluto
Devo calcolare un limite con valore assoluto e vorrei capire come comportarmi se devo calcolarlo da sinistra del punto (ad esempio)
Non riesco a capire come si comporta il limite quando mi trovo davanti ad un valore assoluto!
Ciao Luna12, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Quando, come in questo caso, hai un limite di una funzione con un modulo, è sempre bene controllare il valore cui tende la 
. Per quale motivo?
Perché la dicitura 
ci permette di determinare il segno dell'argomento del valore assoluto e quindi di eliminarlo, modificando opportunamente il segno dell'argomento. Per poter fare questa operazione è però necessario specificare se 
da destra oppure 
da sinistra.
A seconda che ci si trovi in un intorno destro o sinistro del punto in cui si annulla il modulo, infatti, il segno dell'argomento cambia. Se qui avessimo avuto
avremmo dovuto calcolare due diversi limiti:
Nel nostro caso abbiamo
![lim_(x → 6^(−))(x^2−36)/(−(x−6)) = lim_(x → 0^(−))((x−6)(x+6))/(−(x−6)) = lim_(x → 6^(−))[−(x+6)] = −12](/images/joomlatex/8/b/8b913b7eed815f69f614a48d8e825858.gif)
Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...
Namasté!
Risposta di Omega