Espressione con le proprietà delle potenze
Vi chiedo aiuto per una espressione con le potenze che sto facendo e rifacendo e non mi viene.
![[(5^(5):5^(4)·2^2)^2:(3^(2)×3^(2):3-3·2^3+2^(5):2^(4))^2-12]^3:[(2^3)^2:2+1^4:3](/images/joomlatex/1/6/160d6c7f2302c9a8578ccfe6ea04bee9.gif)
Il risultato del libro è 27... Amici confido in voi, grazie di tutto!
Soluzioni
Allora, vogliamo risolvere l'espressione con le potenze
Cominciamo col considerare le potenze e applichiamo le proprietà delle potenze
![[(5^(5-4)·2^2)^2:(3^(2+2-1)-3·2^3+2^(5-4))^2-12]^3:[2^((3·2)-1)+1^4:3](/images/joomlatex/6/f/6f7a123ea1b74fdbd340db4412fdfb53.gif)
Da cui, facendo i conti agli esponenti
![[(5·2^2)^2:(3^3-3·2^3+2)^2-12]^3:2^5+1^4:3](/images/joomlatex/0/f/0f9d1e5019b738f25166c35e8ef645f4.gif)
Svolgiamo le potenze tra parentesi tonde ed eliminiamo la prima coppia applicando la regola per le potenze di potenze
![[5^2·2^4:(27-24+2)^2-12]^3:2^5+1^4:3](/images/joomlatex/5/1/5171d83f8e10140754664fb5d6c151cf.gif)
Per il resto si tratta di fare solo i conti, e quindi di fare attenzione! ;)
![[5^2·2^4:5^2-12]^3:2^5+1^4:3](/images/joomlatex/3/8/383358f1e416686e30f910d35a3fb6d7.gif)
Semplifichiamo i due termini
![[2^4-12]^3:2^5+1^4:3](/images/joomlatex/4/f/4f83bac594ba15577aabb7bfd2e69ac8.gif)
e proseguiamo nella coppia di parentesi quadre
![[16-12]^3:2^5+1^4:3 ; 4^3:2^5+1^4:3](/images/joomlatex/c/0/c067193eb475d0542381794df568acfb.gif)
Esprimiamo
e usiamo la regola per il rapporto di potenze con la stessa base
da cui
Il tool risolvi espressioni online conferma il risultato. ;)
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