Circonferenza di un fascio di circonferenze passante per due punti

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Come faccio a calcolare l'equazione della circonferenza di un fascio che passa per due punti dati? Non riesco a risolvere questo esercizio: tra le infinite circonferenze di equazione:

 

x^2+y^2+ax+2by-3 = 0

 

determina quella passante per P(1,0) e Q(0,5). Come si fa?

Domanda di Guerriero_95

 
Soluzioni

  • Ciao Guerriero_95, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per determinare la circonferenza del fascio

    x^2+y^2+ax+2by-3 = 0

    passante per P(1;0) e Q(0;5) bisogna imporre il passaggio per i punti P,Q.

    Bisogna cioè richiedere che le coordinate dei punti verifichino l'equazione del fascio, sostituendo le coordinate alle rispettiva variabili per ciascuno dei due punti:

    - passaggio per P

    1+a-3 = 0

    da cui

    a = 2

    - passaggio per Q

    25+10b-3 = 0

    da cui b = -(22)/(10)

    Sostituisci tali valori dei parametri a,b nell'equazione del fascio e hai finito!

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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