Circonferenza di un fascio di circonferenze passante per due punti

Come faccio a calcolare l'equazione della circonferenza di un fascio che passa per due punti dati? Non riesco a risolvere questo esercizio: tra le infinite circonferenze di equazione:

 

x^2 + y^2 +ax +2by-3=0

 

determina quella passante per P(1,0) e Q(0,5). Come si fa?

In Superiori - Geometria - Domanda di Guerriero_95

Soluzioni

  • Ciao Guerriero_95, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per determinare la circonferenza del fascio

    x^2 + y^2 +ax +2by-3=0

    passante per P(1;0) e Q(0;5) bisogna imporre il passaggio per i punti P,Q.

    Bisogna cioè richiedere che le coordinate dei punti verifichino l'equazione del fascio, sostituendo le coordinate alle rispettiva variabili per ciascuno dei due punti:

    - passaggio per P

    1 + a -3=0

    da cui

    a=2

    - passaggio per Q

    25 +10b-3=0

    da cui b=-\frac{22}{10}

    Sostituisci tali valori dei parametri a,b nell'equazione del fascio e hai finito!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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