Circonferenza di un fascio di circonferenze passante per due punti

Come faccio a calcolare l'equazione della circonferenza di un fascio che passa per due punti dati? Non riesco a risolvere questo esercizio: tra le infinite circonferenze di equazione:

x^2+y^2+ax+2by-3 = 0

determina quella passante per P(1,0) e Q(0,5). Come si fa?

Domanda di Guerriero_95
Soluzioni

Ciao Guerriero_95, arrivo a risponderti...

Risposta di Omega

Per determinare la circonferenza del fascio

x^2+y^2+ax+2by-3 = 0

passante per P(1;0) e Q(0;5) bisogna imporre il passaggio per i punti P,Q.

Bisogna cioè richiedere che le coordinate dei punti verifichino l'equazione del fascio, sostituendo le coordinate alle rispettiva variabili per ciascuno dei due punti:

- passaggio per P

1+a-3 = 0

da cui

a = 2

- passaggio per Q

25+10b-3 = 0

da cui b = -(22)/(10)

Sostituisci tali valori dei parametri a,b nell'equazione del fascio e hai finito!

Namasté!

Risposta di Omega

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