Soluzioni
  • Per scomporre il polinomio

    \frac{1}{8}a^2+2+a=

    bisogna innanzitutto esprimere i termini che lo compongono a denominatore comune

    =\frac{a^2+8a+16}{8}=\frac{1}{8}(a^2+8a+16)=(\bullet)

    dopodiché è necessario individuare il prodotto notevole che consente di scomporre il trinomio a coefficienti interi

    a^2+8a+16

    Se lo si osserva con occhio clinico, possiamo notare che esso è formato tra tre termini: il quadrato di a, il quadrato di 4 e il doppio prodotto tra i due, pertanto:

    (\bullet)=\frac{1}{8}[a^2+2\cdot 4\cdot a +4^2]

    Quello tra parentesi quadre è lo sviluppo del quadrato del binomio (a+4), di conseguenza possiamo concludere che il polinomio dato si scompone come segue:

    \frac{1}{8}a^2+2+a=\frac{1}{8}(a+4)^2

    Abbiamo terminato.

    Risposta di Ifrit
 
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