Soluzioni
  • Ciao nea16, arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • I punti di non derivabilità sono i punti per i quali non è possibile costruire la retta tangente al grafico. 

    Se fai attenzione al grafico del valore assoluto, in zero hai una V, al vertice della V (nel punto (0,0)) non riesci a costruire la retta tangente.

    Per quanto riguarda l'altra domanda, la situazione è sempre la stessa, non riesci a costruire la retta tangente perché la funzione non è sufficientemente liscia (non è derivabile)

    Vedi qui per il grafico della funzione f(x)= \sqrt[3]{x^2}: ti accorgerai subito perché la retta tangente non può essere costruita in (0, 0).

    Risposta di Ifrit
  • Ho capito , ma con y=\sqrt[3]{x^2} che è un punto di flesso a tangente verticale, come sarebbe il grafico? Perchè in genere è di flesso quando la funzione cambia di concavità, ma il grafico mi porta dei dubbi? Puoi spiegarmelo per favore?

    Risposta di nea16
  • E' a tangente verticale perché 

    \lim_{x\to 0}f'(x)=\lim_{x\to 0}\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}= +\infty

    Un punto di flesso è a tangenza verticale quando il limite della derivata prima della funzione non è finito 

    Risposta di Ifrit
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