Soluzioni
  • Se si decide di porre

    r(x,y,z)=\sqrt{x^2+y^2+z^2}

    la funzione si riduce a

    x\frac{f(r(x,y,z))}{r(x,y,z)}

    e quindi nel derivare rispetto a x si ricorre al teorema di derivazione della funzione composta:

    \frac{f(r)}{r}+x\frac{\partial}{\partial x}\frac{f(r(x,y,z))}{r(x,y,z)}

    Quindi si trova

    \frac{f(r)}{r}+x\frac{f'(r(x,y,z))r'(x,y,z)r(x,y,z)-f(r(x,y,z))r'(x,y,z)}{r^2(x,y,z)}

    Per il resto non dovrebbero esserci difficoltà, l'unica cosa cui fare attenzione è l'applicazione del teorema della funzione composta.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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