Come razionalizzare una frazione

Ragazzi come si fa a razionalizzare una frazione con un radicale a denominatore come in questo esercizio?

 

\frac{a-4 b}{\sqrt{a}-2\sqrt{b}}

 

Grazie!

In Superiori - Algebra - Domanda di Nello

 
Soluzioni

  • Ciao Nello arrivo :)

    Risposta di Ifrit

  • \frac{a-4 b}{\sqrt{a}-2\sqrt{b}}

    Per razionalizzare moltiplichiamo e dividiamo per \sqrt{a}-2\sqrt{b}

    \frac{(a-4 b)(\sqrt{a}+2\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-2\sqrt{b})(\sqrt{a}+2\sqrt{b})}

    Moltiplichiamo al denominatore, ricordando che il risultato sarà il quadrato del primo meno il quadrato del secondo termine, in questo modo le radici se ne andranno, otterremo:

    \frac{(a-4b)(\sqrt{a}+2\sqrt{b})}{a-4b}

     

    Semplificando a-4b avremo:

    \sqrt{a}+2\sqrt{b}

    Risposta di Ifrit
 
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