Soluzioni
  • Ciao Nello, grazie per aver riaperto la domanda! Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dobbiamo razionalizzare

    \frac{1}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}}

    per farlo sfruttiamo la regola del falso quadrato

    (x+y)(x-y)=x^2-y^2

    Quindi moltiplichiamo sia a numeratore che a denominatore per

    \sqrt{a+b}+\sqrt{a}

    (e come se moltiplicassimo per 1, quindi non cambia nulla)

    ottenendo

    \frac{1}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a}}\frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a}}

    A denominatore sfruttiamo la regola del falso quadrato, ricordando che il quadrato di una radice quadrata è uguale all'argomento della radice

    \frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a}}{(a+b)-(a)}

    e quindi la razionalizzazione è data da

    \frac{\sqrt{a+b}+\sqrt{a}}{b}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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