Calcolare il valore di un logaritmo, esercizio

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Ciao ho un esercizio molto semplice in cui calcolare il valore del logaritmo di un numero, però non ci riesco: il logaritmo è log32 di radice cubica di 16. Grazie mille!

Domanda di gggg12

 
Soluzioni

  • Ciao Gggg12, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per calcolare

    log_(32)[3]√(16)

    scriviamo l'argomento della radice in forma di potenza, secondo la definizione [m]√(a^(n)) = a^((n)/(m))

    log_(32)16^((1)/(3))

    Scriviamo tutti i termini come potenze in base 2

    log_(2^(5))2^((4)/(3))

    Ci chiediamo, in accordo con la definizione di logaritmo: per quale numero c risulta che

    (2^(5))^c = 2^((4)/(3))

    ovvero

    (2^(5c)) = 2^((4)/(3))

    si vede subito che è

    c = (4)/(15)

    che poi è il valore del logaritmo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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