Soluzioni
  • Ciao BBarbara, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Conoscendo la derivata prima, 

    f'(x)=-e^{-x}(x^3+2)+e^{-x}(3x^2)

    raccogliamo il termine esponenziale

    f'(x)=e^{-x}(-x^3-2+3x^2)

    e ricordando che l'esponenziale è una funzione sempre positiva, risolviamo la disequazione

    f'(x)\geq 0

    ossia

    (-x^3-2+3x^2)\geq 0

    e quindi si tratta di risolvere la disequazione. Puoi scomporre il polinomio corrispondente con Ruffini, prendendo come radice x=1, quindi

    P(x)=-(x-1)(x^2-2x-2)

    e trovi che le soluzioni della disequazione sono

    x\leq 1-\sqrt{3} \vee 1\leq x\leq 1+\sqrt{3}

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Allora, nell'ultimo passaggio dovrei risolvere le due disequazioni:

    -(x-1)≥0            e           (x2 -2x -1)≥0

    Però non mi trovo con i risultati... colpa dei miei conti oppure del ragionamento? 

    Risposta di BBarbara
  • Per forza non ti trovi, ho sbagliato a copiare la fattorizzazione, il termine noto del secondo fattore è -2 e non -1! Chiedo scusa Yell

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Non fa niente: adesso ho rifatto i conti ed è a posto! :)) Grazie per la risposta!

    Risposta di BBarbara
 
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