Problema di Geometria Euclidea sul triangolo rettangolo

Ciao Michele, prima di cominciare dai un'occhiata al formulario sul triangolo rettangolo.

per risolvere il tuo problema bisogna usare il seguente teorema di Euclide: l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa. 

Facendo riferimento al tuo disegno, da questo teorema ricavi l'equazione

Ora il teorema di Pitagora applicato al triangolo CHB si ha

sappiamo che CB=20 cm, quindi

Mettendo queste due equazioni a sistema con quella che ci dà il problema, cioè

Ottieni come soluzioni

Ora l'ipotenusa AB= AH+BH=25 cm, mentre AC si ricava con il teorema di Pitagora:

Così hai la lunghezza di ogni lato, per l'area è sufficiente moltiplicare i due cateti e dividere per 2:

Spero tutto sia chiaro.

Alpha.