Problema di Geometria Euclidea sul triangolo rettangolo
Come posso risolvere questo problema su un triangolo rettangolo di Geometria Euclidea? Come riferimento per il disegno, vi posso dire che
C è il vertice dell'angolo retto, CH l'altezza relativa all'ipotenusa, e che
CH=HB-HA+5cm ; CB=20cm.
Mi chiede di trovare la lunghezza di ogni lato e l'area
Mi aiutate?
Ciao Michele, prima di cominciare dai un'occhiata al formulario sul triangolo rettangolo.
per risolvere il tuo problema bisogna usare il seguente teorema di Euclide: l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
Facendo riferimento al tuo disegno, da questo teorema ricavi l'equazione
Ora il teorema di Pitagora applicato al triangolo CHB si ha
sappiamo che CB=20 cm, quindi
Mettendo queste due equazioni a sistema con quella che ci dà il problema, cioè
Ottieni come soluzioni
Ora l'ipotenusa AB= AH+BH=25 cm, mentre AC si ricava con il teorema di Pitagora:
Così hai la lunghezza di ogni lato, per l'area è sufficiente moltiplicare i due cateti e dividere per 2:
Spero tutto sia chiaro.
Alpha.
Risposta di: Redazione di YouMath
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