Problema sul cerchio con due corde

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Come potrei risolvere questo problema sul cerchio e sulle corde, in cui devo calcolare le aree? In una circonferenza lunga 157 cm, due corde AB e CD misurano rispettivamente 20 cm e 30 cm. Calcola la somma delle lunghezze delle circonferenze di diametri AB e CD.

 

Il risultato del libro è 157 cm, grazie mille!

Domanda di Nello

 
Soluzioni

  • Ciao Nello,

    premetto che ci serviranno le formule del cerchio, che puoi trovare nel formulario del link. ;)

    La lunghezza della circonferenza con diametro AB (la chiamiamo C_1) è

    C_1 = 2\pi\times \frac{AB}{2}

    poiché il raggio è metà del diametro, quindi

    C_1 = 2\pi\times 10=20\pi

    La lunghezza della circonferenza di diametro CD (la chiamiamo C_2) è

    C_1 = 2\pi\times \frac{CD}{2}

    ossia

    C_2 = 2\pi\times 15=30\pi

    La somma delle due circonferenze è

    C_1+C_2=20\pi + 30\pi=50\pi\simeq 157\ cm

    dove nell'ultimo passaggio ho usato l'approssimazione \pi\simeq 3,14.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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