Razionalizzazione del denominatore?

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Ciao a tutti!
Non ho capito molto bene la razionalizzazione del denominatore! Frown

Non so che procedimento fare... boh!

Ho avuto degli esercizi da fare riguardo a questa cosa... ma non riesco a farli! Potete aiutarmi per favore?

Sul libro c'è un esempio:

(la / indica la linea di frazione)

 

1 / √2 =

1 / √2  *  √2  /  √2  =

√2 / 2


Non ho capito molto bene... Cry


Ad esempio, se ho questo... come devo procedere?

1  /  3√3 = 

 

 

Grazie per l'aiuto!

Domanda di Stella

 
Soluzioni

  • Ciao Stella arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Il trucco per razionalizzare è quello di moltiplicare e dividere per la radice che sta al denominatore:

    Sviluppiamo i passaggi, passo per passo:

    (1)/(3√(3))

    Abbiamo √(3) al denominatore, per la regoletta che t'ho scritto prima, moltiplichiamo e dividiamo per √(3):

    (1)/(3√(3))·(√(3))/(√(3)) =

    Adesso moltiplichiamo numeratore con numeratore e denominatore con denominatore:

    (√(3))/(3√(3)·√(3)) =

    Per definizione di potenza

    √(3)·√(3) = (√(3))^2

    Il due si semplifica con la radice e ti rimane 3, dunque

    √(3)·√(3) = 3

    Di conseguenza:

    (√(3))/(3√(3)·√(3)) = (√(3))/(3(√(3))^2) = (√(3))/(3·3) = (√(3))/(9)

     

    Se ci sono passaggi non chiari, fai un fischio :)

    Risposta di Ifrit
 
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