Come calcolo gli angoli alla circonferenza?

Devo rispondere a un problema su angoli alla circonferenza e angoli al centro: la differenza di due angoli al centro misura 118° e la loro somma è 258°. Determina le ampiezze dei corrispondenti angoli alla circonferenza.

 

Come posso fare se devo usare le sostituzioni? I risultati sono: 35° e 94°. Grazie!

In Medie - Geometria - Domanda di Lavigne

 
Soluzioni

  • Ciao Lavigne, la regola da seguire è che un angolo al centro è il doppio del corrispondente angolo alla circonferenza.

    Chiamiamo i due angoli A e B, e calcoliamone i valori

    A+B=258^o

    A-B=118^o

    Riscriviamo la seconda relazione come

    A=B+118^o

    e sostituiamo questa espressione di A nella prima

    (B+118^o)+B=258^o

    2B + 118^o = 258^o

    2B = 140^o

    da qui è facile facile capire che l'angolo B misura

    B=70^o

    Per trovare A sostituiamo il valore di B nell'altra equazione

    A=70^o+118^o=188^o

    L'angolo alla circonferenza rispetto a B è 70 / 2 = 35^o, perchè l'angolo alla circonferenza è la metà dell'angolo al centro.

    L'angolo alla circonferenza rispetto ad A è invece 188 / 2 = 94^o.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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