Soluzioni
  • Ciao MAXS, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Dato uno spazio vettoriale V su un campo \mathbb{K}, ad esempio su \mathbb{R}, per verificare che un sottoinsieme W\subseteq V è un sottospazio vettoriale non è sufficiente che contenga lo zero, ma deve presentare due ulteriori proprietà:

    1) deve essere chiuso rispetto alla somma: vale a dire che se w_1,w_2\in \mathbb{K}, allora risulta che w_1+w_2\in W

    2) deve essere chiuso rispetto al prodotto per uno scalare: vale a dire che se w\in W e a\in \mathbb{K}, allora risulta che aw\in W

    Se vuoi dare uno sguardo nel Forum, sezione "Algebra Lineare" sotto "Università" e nelle Domande & Risposte risolte di "Uni-Algebra Lineare", puoi trovare una marea di esercizi svolti di verifica che determinati sottoinsiemi di spazi vettoriali sono o non sono sottospazi vettoriali.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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