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  • Ciao Cifratonda, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Osserviamo che, dette a,b le due dimensioni di base

    a:b=4:5

    questa proporzione equivale a 

    a=\frac{4}{5}b

    D'altra parte la superficie laterale, essendo il parallelepipedo un parallelepipedo rettangolo, si calcola come

    S_{lat}=2h(a+b)

    da cui ricaviamo

    a+b=\frac{S_{lat}}{2h}=\frac{3240}{120}=27cm

    E confrontando le due condizioni sui lati di base

    \frac{4}{5}b+b=27

    da cui b=15cm e a=12cm.

    Calcoliamo l'area di base del parallelepipedo

    S_{base}=ab=15\cdot 12=180cm^2

    e la superficie totale del parallelepipedo

    S_{tot}=2S_{base}+S_{lat}=360+3240=3600cm^2

    ----

    Per calcolare la diagonale del parallelepipedo, calcola prima la diagonale del rettangolo di base con il teorema di Pitagora

    d=\sqrt{a^2+b^2}

    e poi la diagonale del parallelepipedo, ancora con Pitagora

    D=\sqrt{h^2+d^2}

    ---

    Poi prendiamo il cubo con superficie laterale equivalente a quella totale del parallelepipedo:

    S_{lat,cubo}=3600cm^2

    d'altra parte, la superficie laterale del cubo è composta da 4 facce

    S_{lat,cubo}=4l^2

    da qui ricavare lo spigolo del cubo è semplicissimo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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