Derivata della somma di un quadrato con un numero
Ragazzi dovendo calcolare la derivata di una somma con un quadrato, cioè la derivata della funzione dell'esercizio precedente, quanto viene?
.
Grazie in anticipo!
Ciao Nike1290, arrivo a risponderti...
Per derivare la funzione
bisogna applicare due regole di derivazione: prima di tutto la derivata di una somma è la somma delle derivate, quindi
![y'= (d)/(dx)[(x-1)^2]+(d)/(dx)[1]](/images/joomlatex/6/f/6f604e5827ac96f95ce393711b929092.gif)
La seconda derivata è zero in quanto è la derivata di una costante.
![y'= (d)/(dx)[(x-1)^2]](/images/joomlatex/a/0/a08acb10bc89b318776663ca89536071.gif)
Per calcolare questa derivata, bisonga applicare il teorema di derivazione della funzione composta:
![y'= (d)/(dx)[(x-1)^2] = 2(x-1)(d)/(dx)[x-1]](/images/joomlatex/a/c/acc3845e24c18374a40b9443d1aa829a.gif)
e quindi
![y'= (d)/(dx)[(x-1)^2] = 2(x-1)(d)/(dx)[x-1] = 2(x-1)·(1)](/images/joomlatex/c/4/c45027f4dcb5b043e76808deac4963e1.gif)
In definitiva
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Nell'esercizio di prima (retta secante e rapporto incrementale) ti interessava la derivata prima nel punto
: lì l'abbiamo calcolata con la definizione di derivata, cioè come limite del rapporto incrementale, e risultava zero. Qui pure:
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Namasté!
Perfetto grazie grzie mille =)
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