Individuare l'equazione conoscendo le soluzioni

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In un esercizio devo individuare tra le alcune equazioniquella di grado minore che ha per soluzioni i valori -1,0,+1

 

a) x^5-x^3=0

b) x^4+x^3+x^2+x=0

c) 2x^4-3x^3-2x^2+3x=0

d) 4x^5-5x^3+x=0

 

La risposta giusta è la c, ma non ho capito perché...come si fa?

Domanda di pinguino92

 
Soluzioni

  • Ciao Pinguino, per vedere se un'equazione ha come soluzione un valore x = c, devi solamente sostituire il valore al posto della variabile nell'equazione.

    Nel caso considerato l'equazione di grado minore che ha come soluzioni -1,0,+1 è la terza, infatti se sostituisci uno ad uno ciascuno dei tre valori l'equazione si riduce a 0 = 0 , cioè è verificata.

    Ad esempio, per x = -1, la terza equazione ci dà

    2(-1)^4-3(-1)^3-2(-1)^2+3(-1) = 0

    2+3-2-3 = 0

    0 = 0

    e quindi x = -1 è soluzione dell'equazione.

    Per le altre verifiche si procede in modo del tutto analogo.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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