Ciao Matteo arrivo :D (sebbene la domanda sia diretta ad Omega :P )
è che per ora ho sempre ricevuto risposte da lui...ma sono ugualmente contento che tu possa rispondermi te
Dobbiamo determinare l'ordine di infinitesimo, in tal caso è necessario sviluppare la funzione in gioco con la formula di Taylor-McLaurin:
Pertanto:
A questo punto si ha che questo limite risulta finito e diverso da zero se e solo se
.
Ti trovi?
non ho ben capito che sviliuppo hai fatto?
Ok! :D
Per sviluppare la funzione
Mettendo in evidenza e:
procedo in questo modo:
Pertanto:
(Nota abbiamo perso un ordine, siamo passati da un o(x^3) a un o(x^2), questo è dovuto alla divisione per x)
Dallo sviluppo inoltre segue che:
(Tienilo a mente ci servira in seguito)
Inoltre sappiamo che:
Da ciò segue che:
Possiamo concludere quindi che:
E' un po' più chiaro?
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