Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Ragioniamo un attimo: per poter sviluppare una funzione in srie di Taylor (Mac Laurin è Taylor con centro x_0=0) abbiamo bisogno della derivabilità della funzione. Qui ce l'abbiamo? Direi di sì, perché il valore assoluto |x| è moltiplicato per x^{8}, che garantisce la derivabilità nell'intorno di x_0=0 fino al settimo ordine.

    D'altra parte, lo sviluppo in serie di Taylor-Mac Laurin è un polinomio, e la nostra funzione assomiglia parecchio ad un polinomio. Anzi: è un polinomio se distinguiamo tra i due intorni sinistro e destro di x_0=0.

    Per x\in B_{+}(0,\delta) la nostra funzione si riscrive come

    f(x)=2x^5+x+1-x-x^9=1+2x^5-x^9

    Per x\in B_{-}(0,\delta) la nostra funzione si riscrive come

    f(x)=2x^5+x+1-x+x^9=1+2x^5-x^9

    Vogliamo fermarci al sesto ordine? In entrambi i casi abbiamo

    f(x)=1+2x^5+o(x^6)

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Analisi