Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Consideriamo la prima serie

    \sum_{n=3}^{+\infty}{\cosh{\left(\frac{n-1}{n^3+1}\right)}}

    se ci fai caso, al tendere di n\to +\infty il termine generale della serie tende a 1 e non a zero, infatti \cosh{(0)}=1. Quindi la serie non soddisfa la condizione necessaria di convergenza, e dunque diverge.

    Allo stesso modo, per quanto riguarda

    \sum_{n=3}^{+\infty}{\arctan{\left(2\pi n\right)}}

    possiamo altresì osservare che il termine generale non soddisfa la condizione necessaria di convergenza di una serie, infatti per n\to +\infty risulta che

    \arctan{(2\pi n)}\to \frac{\pi}{2}

    e non tende a zero. Dunque, la serie diverge.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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