Problema con segmenti e frazioni

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Ciao ragazzi. Ho un problema con segmenti e frazioni che non riesco proprio a risolvere. Il testo dice:

 

su un segmento AC prendi un punto B tale che AB=7,5 cm e BC=4,5 cm. Allora:

 

\\ \overline{AB}=..... \mbox{ di } \overline{AC}\\ \\ \overline{AC}=..... \mbox{ di } \overline{AB}\\ \\ \overline{BC}=..... \mbox{ di } \overline{AC}\\ \\ \overline{BC}=..... \mbox{ di } \overline{AB}

 

Quali frazioni vanno al posto dei puntini? Grazie in anticipo.

Domanda di Sandra

 
Soluzioni

  • Ciao Sandra :)

    Disegna un segmento \overline{AC} e su di esso prendi un punto B tale che 

    \overline{AB}=7,5 \mbox{ cm e } \overline{BC}=4,5 \mbox{ cm}

    Allora, ovviamente, la misura del segmento \overline{AC} è

    \overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}=7,5+4,5=12 \mbox{ cm}

    Completiamo ora le relazioni date partendo dalla prima

    \overline{AB}=..... \mbox{ di } \overline{AC}

    Conoscendo la misura di \overline{AB} \mbox{ e } \overline{CD} possiamo riscrivere la relazione precedente come

    7,5=..... \mbox{ di } 12

    da cui

    ..... = 7,5 : 12 = 0,625

    Non ci rimane altro da fare se non scrivere il numero decimale sotto forma di frazione. In caso di dubbi leggi il nostro articolo su frazioni e numeri decimali - click!

    0,625=\frac{625}{1000}=\frac{5}{8}

    (nell'ultimo passaggio ho ridotto la frazione ai minimi termini). Allora

    \overline{AB}= \frac{5}{8} \mbox{ di } \overline{AC}

    Invertendo tale relazione abbiamo

    \overline{AC}= \frac{8}{5} \mbox{ di } \overline{AB}

    Procedendo allo stesso modo completiamo le ultime due

    \overline{BC}=..... \mbox{ di } \overline{AC}

    la possiamo riscrivere come

    ..... = 4,5 : 12 = 0,375

    0,375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}

    e quindi

    \overline{BC}=\frac{3}{8} \mbox{ di } \overline{AC}

    Analogamente

    \overline{BC}=..... \mbox{ di } \overline{AB}

    diventa

    ..... = 4,5 : 7,5 = 0,6

    0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}

    \overline{BC}=\frac{3}{5} \mbox{ di } \overline{AB}

    Risposta di Galois
 
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