Problema con segmenti e frazioni

Ciao ragazzi. Ho un problema con segmenti e frazioni che non riesco proprio a risolvere. Il testo dice:

su un segmento AC prendi un punto B tale che AB=7,5 cm e BC=4,5 cm. Allora:

 AB = ..... di AC ; AC = ..... di AB ; BC = ..... di AC ; BC = ..... di AB

Quali frazioni vanno al posto dei puntini? Grazie in anticipo.

Domanda di Sandra
Soluzione

Ciao Sandra :)

Disegna un segmento AC e su di esso prendi un punto B tale che 

AB = 7,5 cm e BC = 4,5 cm

Allora, ovviamente, la misura del segmento AC è

AC = AB+BC = 7,5+4,5 = 12 cm

Completiamo ora le relazioni date partendo dalla prima

AB = ..... di AC

Conoscendo la misura di AB e CD possiamo riscrivere la relazione precedente come

7,5 = ..... di 12

da cui

..... = 7,5 : 12 = 0,625

Non ci rimane altro da fare se non scrivere il numero decimale sotto forma di frazione. In caso di dubbi leggi il nostro articolo su frazioni e numeri decimali - click!

0,625 = (625)/(1000) = (5)/(8)

(nell'ultimo passaggio ho ridotto la frazione ai minimi termini). Allora

AB = (5)/(8) di AC

Invertendo tale relazione abbiamo

AC = (8)/(5) di AB

Procedendo allo stesso modo completiamo le ultime due

BC = ..... di AC

la possiamo riscrivere come

..... = 4,5 : 12 = 0,375

0,375 = (375)/(1000) = (3)/(8)

e quindi

BC = (3)/(8) di AC

Analogamente

BC = ..... di AB

diventa

..... = 4,5 : 7,5 = 0,6

0,6 = (6)/(10) = (3)/(5)

BC = (3)/(5) di AB

Risposta di: Giuseppe Carichino (Galois)
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