Piano per un punto perpendicolare a una retta per due punti

L'esercizio non è complicato, e ci dà subito tutto quello che ci serve. Una retta nello spazio, scritta in forma cartesiana, è della forma

dove sono i parametri direttori della retta ed indicano la direzione perpendicolare al piano. 

Il testo ci dice che il piano è perpendicolare alla retta per i due punti , quindi possiamo calcolare facilmente le equazioni parametriche della retta o meglio la direzione della retta, che è data da

questo è il vettore dei parametri direttori del piano

Dobbiamo solo ricavare il parametro : per farlo, imponiamo il passaggio per il punto , sostituendo le coordinate nell'equazione

ossia . Abbiamo finito:

Namasté!