Ciao Erica, questo esercizio non è propriamente consono a questa sezione del sito se vuoi vedere lo svolgimento con tutti i calcoli. Se invece vuoi conoscere il procedimento, allora va bene...se questo non fosse il caso, posta la domanda sul Forum.
Fammi solo sapere...
Namasté!
Sì sì, volevo solo vedere il procedimento... :)
Allora procediamo! Ti consiglio fortemente di tenere a portata di mano il formulario sulla circonferenza.
a) Scrivi l'equazione della circonferenza 1, di centro P (-3;2)e passante per il punto A (0;1)
Per trovare l'equazione della circonferenza nella forma
imponi con
le coordinate del centro della circonferenza. Poi imponi il passaggio per il punto 
sostituendo le coordinate al posto delle incognite. In questo modo ricavi la misura del raggio 
.b) Scrivi l'equazione della circonferenza 2 simmetrica della circorferenza 1 rispetto alla retta y= x+1 e rappresenta graficamente circonferenza 1 e 2.
Qui bisogna ricorrere alla simmetria rispetto alla retta
. Piuttosto che calcolare le leggi di trasformazione, conviene determinare il simmetrico del centro della circonferenza rispetto alla retta e poi scrivere l'equazione della circonferenza conoscendone centro e raggio. Sai determinare il cambiamento di coordinate che ti permette di trovare il simmetrico del centro rispetto alla retta data?c) Determina le tangenti r ed s a circonferenza 1 e circonferenza 2 mandate dal punto S (-10;-9) che non intersecano rispettivamente circonferenza 2 e circonferenza1. Siano Q ed R i rispettivi punti di tangenza.
Per determinare le due tangenti, considera l'equazione generica della retta per un punto
mettila a sistema con la prima circonferenza e con la seconda circonferenza, due volte. Nel primo sistema
sostituisci l'equazione della retta in quella della circonferenza 1 e richiedi la condizione di tangenza, cioè che il discriminante sia uguale a zero. Sostituiscila anche nell'equazione della seconda circonferenza e richiedi che il discriminante che ne risulta sia minore di zero: questo significa che la retta che stai cercando non interseca la seconda circonferenza.
Poi fai lo stesso invertendo la richiesta sui discriminanti.
In questo modo trovi le due rette, e quindi i punti di tangenza.
d) Calcola l'area del trapezio isoscele individuato da PQR e dal centro di circonferenza 2.
Qui si tratta solamente di determinare le lunghezze di base maggiore, base minore per l'area del trapezio isoscele.
Namasté!
Scusa ma non riesco a determinare le coordinate che mi permettono di trovare il simmetrico del centro rispetto alla retta data...
Per determinare il punto simmetrico
di rispetto alla retta data, puoi semplicemente calcolare la distanza del punto P dalla retta e prendere l'equazione della retta perpendicolare all'asse di simmetria e passante per il punto .In questo modo puoi esprimere le coordinate del punto simmetrico
in termini dell'equazione della retta perpendicolare all'asse, e imporre che la distanza del punto simmetrico dall'asse di simmetria coincida con la distanza del punto dall'asse di simmetria.Namasté!
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