Soluzioni
  • Ciao Nikii, risolviamo il problema!

    1) Ci serve il perimetro del rettangolo (qui trovi tutte le formule sul rettangolo). Per questo sappiamo che

    B\times H=A=380

    e

    B=\frac{19}{5}\ H

    sostituendo nella formula dell'area

    \frac{19}{5}\ H^2=380

    ossia

    H^2=380 \times \frac{5}{19} = 100

    e quindi H=10\ cm.

    La base è allora

    B=\frac{19}{5}\ H=38\ cm

    e il perimetro è

    2p=2B+2H=76+20=96\ cm.

    Sapendo che il triangolo equilatero (chiamiamo L il lato) ha lo stesso perimetro del rettangolo:

    L+L+L=96\ cm   ossia   L=\frac{96}{3}=32\ cm

    l'area di un triangolo equilatero è base per altezza diviso 2, se chiamiamo AH l'altezza e BC la base con il teorema di Pitagora troviamo l'altezza

    AH=\sqrt{L^2-\left(\frac{L}{2}\right)^2}=16\sqrt{3}

    e l'area è

    A= \frac{\frac{L}{2}\times AH}{2}= \frac{16\times  16\sqrt{3}}{ 2} = 128\sqrt{3}

     

    2) Il quadrato ha lato LATO=10, quindi ha perimetro

    2p=4\times\mbox{LATO}=4\times 10=40

    e area

    A=\mbox{LATO}^2=100

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
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