Soluzioni
  • Ciao Lely91, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Esercizio molto carino: se conosci lo sviluppo di Taylor- Mac Laurin della derivata prima , per integrazione puoi risalire allo sviluppo delle primitiva nell'intorno di x_0=0, non credi? Integrando la derivata prima, tra le altre cose, puoi fissare la costante additiva dell'integrale considerando la valutazione della funzione nl punto x_0=0.

    Prova a ragionare in quest'ottica, e fammi sapere se ci sono difficoltà.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • ok facendo l' integrale della derivata ottengo x+x^2/2 -x^3/3+ o(x^3). e ora?

     

    Risposta di Lely91
  • Non mi trovo, perché manca l'ingrediente più importante nell'integrazione: la costante additiva

    f(x)=x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+o(x^3)+c

    che fissiamo grazie alla condizione f(0)=2, da cui c=2 e quindi

    f(x)=2+x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+o(x^3)

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • e questa è la formula del terzo ordine che mi serviva?

    Risposta di Lely91
  • Guarda un po': secondo te soddisfa le richieste dell'esercizio? :)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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