Semplificare una espressione con monomi e potenze

Il nostro compito consiste nel semplificare l'espressione

Per raggiungere il risultato, bisogna sapere sia come svolgere le operazioni con i monomi, sia l'ordine in cui esse vanno eseguite.

Per prima cosa svolgiamo le potenze dei monomi, usando scrupolosamente le proprietà delle potenze: distribuiamo l'esponente sia alla parte numerica che a quella letterale, e in seguito sfruttiamo la regola sulla potenza di una potenza.

Occupiamoci delle moltiplicazioni tra i monomi: calcoliamo il prodotto tra le parti numeriche, usando la regola dei segni, e tra le parti letterali, avvalendoci della regola sul prodotto di due potenze con la stessa base, così da ricavare gli esponenti da attribuire alle varie lettere.

A questo punto, calcoliamo le differenze dei monomi simili, sottraendo i loro coefficienti:

e, dopo aver espresso le frazioni a denominatore comune, portiamo a termine i calcoli:

Abbiamo terminato.