Soluzioni
  • Prima di tutto: dati del problema e formulario sul parallelepipedo rettangolo alla mano

    \begin{cases}a:b:c= 2:3:6\\ a+b+c= 33\,\, cm\end{cases}

    Il primo passo da fare è quello di determinare l'unità frazionaria, e la si ottiene sommando 2, 3 e 6

    2+3+6= 11

    Detto questo:

    a= (a+b+c):11\times 2= 33:11\times 2=6\,\,cm

    b= (a+b+c):11\times 3=33:11\times 3= 9\,\, cm

    c= (a+b+c):11\times 6= 33:11\times 6= 18\,\, cm

    Calcoliamo la diagonale:

    d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{6^2+9^2+18^2}= \sqrt{36+81+324}=21\,\, cm

    Calcoliamo il perimetro e l'area di base del parallelepipedo:

    P_{base}= 2(a+b)= 2\times(6+9)= 30\,\, cm

    A_{base}= a\times b= 6\times 9= 45\,\, cm^2

    Possiamo calcolare l'area della superficie laterale e quella della superficie totale:

    S_l= P_{base}\times c= 30\times 18=540\,\, cm^2

    La superficie totale é data da:

    S_t= 2A_{base}+S_l= 2\times 45+540= 90+540=630\,\, cm^2

    Risposta di Ifrit
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria