Soluzioni
  • Prendiamo le formule per il parallelepipedo rettangolo (click!), e scriviamo i dati del problema

    \begin{cases}h= 56\,\, cm\\ lu= \frac{3}{4} h \\ la= \frac{4}{7} lu\end{cases}

    dove con lu indico lunghezza, la larghezza.

    Calcoliamo subito la lunghezza:

    lu= \frac{3}{4} h= \frac{3}{4}\times 56= 42\,\, cm

    A questo punto calcoliamo la larghezza:

    la= \frac{4}{7}lu= \frac{4}{7}\times 42= 24\,\, cm

    Abbiamo gli ingredienti per calcolare la diagonale:

    d=\sqrt{la^2+lu^2+h^2}= \sqrt{24^2+42^2+56^2}=74\,\, cm

    Inoltre possiamo calcolare la superficie laterale e totale.

    Calcoliamo il perimetro di base e l'area di base (area del rettangolo):

    P_{base}= 2(la+lu)= 2\times (24+42)= 132\,\, cm

    A_{base}= la\times lu= 24\times 42= 1008\,\, cm^2

    S_l= P_{base}\times h=132\times 56= 7392\,\, cm^2

    La superficie totale si trova invece come:

    S_t=2 A_{base}+S_l=2\times 1008+7392=9408\,\, cm^2

    Risposta di Ifrit
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