Soluzioni
  • Dando per buona la disuguaglianza triangolare (risultato essenziale in moltissimi campi della Matematica), la quale asserisce che ciascun lato in un triangolo è minore della somma degli altri due, chiamando a,b,c i tre lati del triangolo

    a\ \textless\ b+c

    bisogna solamente sommare ad entrambi i membri a

    a+a\ \textless\ a+b+c

    ossia

    2a\ \textless\ 2p

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Solo un chiarimento: io aggiungo ad entrambi le parti a perchè me lo dice il testo? Non ho capito bene la logica di questa dimostrazione...

    Risposta di ely
  • Domanda legittima! :)

    Quando si vuole dimostrare un risultato, o un teorema, la tesi la sappiamo: è esattamente il risultato a cui vogliamo arrivare. La "difficoltà" consiste nello scegliere un punto di partenza, cioè un risultato che già conosciamo e che vale in base alle ipotesi di cui disponiamo.

    Poi, ogni passaggio deve essere finalizzato al raggiungimento della tesi, chiaramente. Per questa dimostrazione si scegli di partire dalla disuguaglianza triangolare perché è un risultato che vale per qualsiasi triangolo. Poi, ci si comporta in modo tale da raggiungere l'obbiettivo, cieè provare la validità della tesi.

    In questo caso, è stato sufficiente riscrivere la disequazione in una forma equivalente, che però è proprio la tesi che ci siamo proposti di dimostrare Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ora è più chiaro! Grazie ancora gentilissimo! :D

    Risposta di ely
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