Derivata di una esponenziale a base variabile x^(1/x)

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Come posso calcolare la derivata di una funzione esponenziale con base variabile, come ad esempio della funzione f(x) = x^(1/x) ?

Mi basta anche solo una spintarella per cominciare...grazie!

Domanda di Volpi

 
Soluzioni

  • Ciao Volpi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Per derivare cotal funzione, puoi o meglio devi riscriverla nella forma

    f(x) = x^((1)/(x)) = e^(log((x^((1)/(x))))) = e^(1)/(x)log(x) 

    poi sono sicuro (al massimo smentiscimi) che il calcolo della derivata, con questo presupposto, risulterà per te banale Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • lo immaginavo che dovevo ricorrere a quel barbatrucco ;)

    a me viene così è corretto?:

    e^((1)/(x)log(x)) (-(log(x))/(x^2)+(1)/(x^2))

    Risposta di Volpi

  • Ci sei!

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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