Soluzioni
  • Ciao Peppone, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Giunti a quel punto sappiamo che se la retta è piana deve, appunto, verificare l'equazione del piano per ogni t, quindi non devi fare altro che mettere a sistema le equazioni che annullano i coefficienti del polinomio in t:

    a+2c=0

    b=0

    -a-3c+d=0

    Se il sistema è impossibile allora non esiste il piano contenente la curva, in caso contrario la curva è piana.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • e in questo caso?Sealed

     

    Risposta di peppone19
  • E quindi il sistema è indeterminato (facile vederlo qui), ammette quindi infinite soluzioni e la curva è piana.

    In alternativa si può procedere mostrando che vettore tangente (vettore delle derivate prime) e normale (vettore delle derivate seconde) alla curva sono contenuti sempre nello stesso piano, cioè che hanno prodotto vettoriale costante e che non dipende da t, ma non so se hai visto la teoria. Se sì, si può procedere anche in questo modo, e scoprire che qui il vettore binormale (il prodotto vettoriale dei due vettori tangente e normale) è costante.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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