Esercizio equazione di primo grado parametrica con 2 parametri

Per risolvere l'equazione letterale di primo grado

bisogna innanzitutto esprimerla in forma normale trattadola alla stregua di un'equazione di primo grado. Per prima cosa eseguire i vari prodotti, utilizzando a dovere la regola dei segni

dopodiché isoliamo i termini con l'incognita al primo membro, trasportando quelli senza la al secondo cambiando il loro segno

Sommiamo i monomi simili a destra

cambiamo i segni a destra e a sinistra

e raccogliamo il fattore comune

Ci siamo finalmente ricondotti alla forma normale, dunque possiamo iniziare la discussione che dipende dalla nullità o meno del coefficiente di .

Se , vale a dire se , siamo autorizzati a dividere a destra e a sinistra per il coefficiente di , ricavando così la soluzione

Se invece , ossia se , l'equazione diventa

Ci siamo ricondotti a un'equazione priva di incognite impossibile perché chiaramente 0 non può essere uguale a 2. Abbiamo analizzato tutti i casi possibili e possiamo trarre le dovute conclusioni:

- se l'equazione è determinata con soluzione

- se , l'equazione è impossibile.

In ogni caso, non è possibile attribuire alcun valore ad affinché l'equazione risulti indeterminata.

Abbiamo concluso la discussione dell'equazione.