Soluzioni
  • Ciao WhiteC, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Ciao WhiteC, ti piacerebbe, vero?...Laughing

    Dai, sto solo scherzando: non puoi calcolarlo in quel modo perché nell'integrale

    \int{\tan^{2}{(x)}dx}

    non hai il prodotto per la derivata della funzione \tan^2{(x)}. Se l'avessi avuta, allora sì, perché avresti rispettato il teorema di derivazione della funzione composta al contrario:

    \frac{d}{dx}[f(x)]^2=2f(x)f'(x)

    Quindi: no. Hai altre idee su come risolvere l'integrale?

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • si sarebbe stato bello xD

    comunque ho pensato ad un'altra cosa ma non so se è corretta..nn ho provato ancora ad applicarmici troppo...è questo:

    se penso a tg^2 x come : (senx/cosx)^2

    posso ridurre l'integrale ad una forma del tipo

    ∫2 + ∫f'(x) / cos^2 f(x)


    che ne dici?

    Risposta di WhiteC
  • Puoi anche evitare di procedere così, credo che sia più conveniente scrivere la tangente secondo la definizione (OK) e puoi sfruttare l'identità fondamentale della trigonometria per riscrivere 

    \frac{\sin^{2}{(x)}}{\cos^2{(x)}}=\frac{1-\cos^{2}{(x)}}{\cos^2{(x)}}

    a questo punto basta spezzare la frazione nella somma di due frazioni, e il gioco è fatto.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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