Prisma retto con base un trapezio rettangolo

Ciao Matador, 

dalle relazioni che ci fornisce il testo del problema sappiamo che la somma delle basi del trapezio rettangolo è

Inoltre sappiamo che la base minore è i della base maggiore

Possiamo utilizzare le formule che riguardano i problemi sui segmenti con differenza e rapporto.

Calcoliamo la somma delle basi

e con essa possiamo calcolare la lunghezza del lato obliquo sapendo che è i di S

Calcoliamo l'altezza del trapezio con il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo avente per cateto la differenza delle basi del trapezio e per ipotenusa il lato obliquo.

Siamo in possesso di tutti gli ingredienti che servono per calcolare l'area del trapezio

Sapendo che l'altezza del prisma è medio proporzionale tra la base minore e il lato obliquo del trapezio

da cui

Per calcolare la superficie laterale abbiamo bisogno del perimetro del trapezio

la superficie laterale del prisma sarà

mentre la superficie totale è