Soluzioni
  • Qui ti basta disegnare il trapezio isoscele (tieni sottomano le formule sul trapezio isoscele) e disegnare una delle due altezze.

    Chiamiamo AB la base maggiore, BC e AD i lati obliqui e CD la base minore.

    Se chiami DH l'altezza, allora il triangolo AHD è un triangolo rettangolo e ha un angolo di 60°, quindi l'altro angolo misura 30°.

    D'altra parte il cateto AH misura 36/2=18\ cm, perchè è metà della differenza tra le due basi.

    Di conseguenza, grazie alle formule per triangoli rettangoli con coppie di angoli particolari, conosciamo automaticamente la lunghezza del cateto DH

    DH=\sqrt{3} AH =18\sqrt{3}\ cm

    Il lato obliquo lo trovi con il teorema di Pitagora:

    AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=36\ cm

    Ora dalla formula dell'area del trapezio

    A_{trapezio}=\frac{(DC+AB)\times DH}{2}=1780,56\ cm

    possiamo usare una delle formule inverse

    DC+AB=\frac{2A_{trapezio}}{DH}=\frac{2\times 1780,56}{18\sqrt{3}}\simeq 137\ cm

    dove ho usato come approssimazione \sqrt{3}=1,73

    A questo punto il perimetro è

    2p=137 + 2\times 36 = 209\ cm

    Namasté

    Risposta di Omega
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