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  • Ciao Anto87, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Conoscendo l'area della superficie totale e la superficie laterale del parallelepipedo rettangolo (click per il formulario completo)

    S_{lat}=\frac{4}{5}S_{tot}=\frac{4}{5}5400=4320cm^2

    si può calcolare l'area della superficie di base che è la metà della differenza tra superficie totale e superficie laterale

    S_{base}=\frac{S_{tot}-S_{lat}}{2}=\frac{5400-4320}{2}=540cm^2

    Fatto ciò conosciamo la relazione che lega le due dimensioni della base

    a=\frac{3}{5}b

    inoltre ab=540cm^2, quindi sostituendo la prima relazione nella seconda

    \frac{3}{5}b^2=540cm^2

    ossia

    b=\sqrt{\frac{5}{3}540}=30cm^2

    e quindi a=18cm.

    Per determinare l'altezza del parallelepipedo, notiamo che l'area della superficie laterale si può scrivere come

    S_{lat}=2h(a+b)

    da cui

    h=\frac{S_{lat}}{2(a+b)}=45cm

    per calcolare la diagonale del parallelepipedo, si calcola la diagonale della base con il teorema di Pitagora e poi la diagonale del parallelepipedo ancora con Pitagora, proprio come abbiamo fatti qui poco fa (Problema con parallelepipedo rettangolo con le dimensioni direttamente proporzionali)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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