Calcolare area, dimensioni e diagonale del parallelepipedo rettangolo

Conoscendo l'area della superficie totale e la superficie laterale del parallelepipedo rettangolo (click per il formulario completo)

si può calcolare l'area della superficie di base che è la metà della differenza tra superficie totale e superficie laterale

Fatto ciò conosciamo la relazione che lega le due dimensioni della base

inoltre , quindi sostituendo la prima relazione nella seconda

ossia

e quindi .

Per determinare l'altezza del parallelepipedo, notiamo che l'area della superficie laterale si può scrivere come

da cui

per calcolare la diagonale del parallelepipedo, si calcola la diagonale della base con il teorema di Pitagora e poi la diagonale del parallelepipedo ancora con Pitagora, proprio come abbiamo fatti qui poco fa (Problema con parallelepipedo rettangolo con le dimensioni direttamente proporzionali)

Namasté!