Soluzioni
  • Per risolvere il tuo problema devi tracciare l'altezza da C relativa ad AB e osservare che ACH è un triangolo rettangolo con angoli 90° in H 45° in A e 45° in C.

    Mentre il triangolo BHC è di 90° in H 60° in B e 30° in C.

    Come sicuramente hai studiato, i triangoli rettangolo con coppie di angoli 45°-45° godono di proprietà particolari (trovi tutte le formule nella pagina del link precedente) da cui deduci che 

    CH= \sqrt{2} AC = \sqrt{2} \times  70,7\ cm

    AH = \sqrt{2} AC = \sqrt{2} \times 70,7\ cm

    Quindi in particolare il triangolo CHA è un triangolo isoscele (CH=AH).

    Ora osservando il triangolo BHC, sappiamo che

    CB=2CH

    per le proprietà dei triangoli rettangoli con coppia di angoli acuti 30° - 60°, quindi

    CB=2\times (\sqrt{2}\ 70,7)\ cm

    Lascio fare i conti a te...

    Ora puoi trovare BH con il teorema di pitagora!

    A questo punto avrai trovato BC, AH e BH, ma il lato AB del triangolo è dato dalla somma di AH e BH, quindi

    AB=AH+BH

    Quindi il lato AC era un dato del problema e con il nostro procedimento abbiamo trovato AB e BC. Il perimetro è semplicemente la somma dei tre lati che abbiamo trovato.

    Se hai problemi con i calcoli scrivi pure!

    Alpha

    Risposta di Alpha
 
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