Soluzioni
  • In questo caso dobbiamo determinare l'intersezione con gli assi, essi saranno i vertici del triangolo. Un vertice sarà sicuramente A(0, 0), determiniamo gli altri:

    Intersezione con l'asse X: è sufficiente porre y=0 e risolvere l'equazione ottenuta:

    (2 +k )x+15+3k=0\implies x= \frac{15+3k}{2+k}

    Dobbiamo pretendere che x sia minore di zero altrimenti la retta non starebbe nel terzo quadrante.

    B\left(\frac{15+3k}{2+k},0\right)

    Per determinare l'altra condizione, dobbiamo porre x=0 e determinare y:

    3y+15+3k=0\implies y= \frac{15+3k}{3}= 5+k

    C(0, 5+k)

    Benissimo, per questioni geometriche il triangolo risultante è un triangolo rettangolo (in A(0, 0)) per determinare l'area è sufficiente calcolare la distanza tra A e B e A e C, usando in entrambi i casi la formula per la distanza tra due punti

    AB= |\frac{15+3k}{2+k}|

    AC=|5+k|

    Determiniamo l'area:

    \mbox{Area}=\frac{AB\times AC}{2}= \frac{|\frac{15+3k}{2+k}||5+k|}{2}= 6/5

    A questo punto devi risolvere l'equazione in k, in questo modo determini la retta.

    Risposta di Ifrit
  • Ok grazie mille!

    Risposta di cicchibio
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