Limite per l'asintoto obliquo con somma di radici

Per prima cosa è facile evincere che se c'è un asintoto, è necessariamente un asintoto obliquo, infatti

senza nemmeno fare un passaggio. Fatto ciò, consideriamo il "candidato" coefficiente angolare

infatti basta estrarre dalle radici gli infiniti principali, cioè , perché ci troviamo in un intorno destro di

infine, calcoliamo la "candidata" ordinata all'origine

che si calcola raccogliendo una nella somma. In questo modo le radici risulteranno  divise per . Portando all'interno di ciascuna radice tale , dopo aver diviso termine a termine, si può sottrarre fuori da ciascuna radice, quindi sommiamo . A questo punto basta applicare il limite notevole

e si trova in definitiva che l'asintoto obliquo è dato da

Namasté!