Problema di Geometria Analitica sulle rette
Ciao! Sono nuova e avrei bisogno di aiuto per un problema sulle rette in Geometria Analitica. Vorrei sapere se questo problema di analitica l'ho svolto bene e se mi potete spiegare come concludere l'ultima parte.
Considera la retta passante per A(0,5) e B(-2;-3). Determina su tale retta un punto C la cui ascissa è tripla dell'ordinata (quindi C(3x,y) ? ).
Considera la retta parallela all'asse x passante per A e la retta parallela all'asse y passante per B. Determina il punto D di intersezione di queste due rette e calcola l'area del triangolo DAC.
Ecco come ho provato a risolvere l'esercizio:
Retta per A e B:
da cui ricavo l'equazione della retta 
Calcolo le coordinate del punto 
quindi considerando come ascissa 
. Sostituendo nell'equazione della retta ottengo
ossia 
Ascissa di C: 
, ordinata di C: 
Coordinate 
Retta parallela all'asse delle x passante per A: 
Retta parallela all'asse delle y passante per B: 
, non ci sono calcoli da fare. Il triangolo DAC ha per base 
. Il triangolo DAC ha altezza CK dove K è un punto sulla retta DA che ha per equazione , quindi 
Infine l'AREA di ADC è data da:
Alla fine dice anche: costruisci il simmetrico di tale triangolo rispetto alla bisettrice del 2° e 4° quadrante. Mi potete mostrare il disegno? ;) Thanks!
Ciao Antonella, nìbenvenuta in YouMath! Un attimo di pazienza e arrivo a risponderti...
Eccoci: per quanto riguarda il calcolo della retta passante per i due punti, non ci sono problemi: tutto corretto! Lo stesso dicasi per il punto appartenente alla retta con la condizione di ascissa tripla dell'ordinata.
Poi: tutto lo svolgimento è corretto! :)
Per quanto riguarda l'immagine, non sono nella condizione di potertela postare, però ti posso dire come disegnare la figura in meno di due minuti!
Una volta che hai disegnato il triangolo di vertici
, disegna la bisettrice del secondo-quarto quadrante, cioè la retta 
, e poi individua i segmenti di minima distanza che congiungono i vertici e la retta. Detta così suona "brutta", ma non devi fare altro che tracciare i segmenti che congiungono i vertici e la bisettrice e che sono perpendicolari alla bisettrice stessa.Fatto ciò, prolunga tali segmenti di una lunghezza pari alla loro lunghezza: hai individuato i vertici del simmetrico del triangolo. In parole povere, hai effettuato una riflessione rispetto alla bisettrice del secondo-quarto quadrante.
Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere
Namasté!
Ti ringrazio, ma a dire il vero nn ho capito tanto....nn si può avere un disegno vero? Grazie!
Non saprei nemmeno come farlo, purtroppo dovrei farlo a mano e ho pessime capacità di disegnatore. Mi dispiace!
Namasté!
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