Soluzioni
  • Ciao Ely, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Uhm...ne siamo sicuri? A me risulta che, studiando per benino i segni di tutti i moduli e ragionando in ciascuno dei quattro quadranti, alla fine l'equazione

    ||x|+1|+|y|=2

    rappresenta un quadrato unitario con lati che congiungono i vertici

    (1,0),(0,1),(0,-1),(-1,0)

    Prova a dividere i casi sui segni della x e della y simultaneamente, fatto ciò ottieni quattro equazioni con un modulo, che sono facili facili da risolvere.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • scusami l'ignoranza...ma non ho capito come dovrei risolverlo

    Risposta di ely
  • Non c'è problema! Wink Distinguiamo a seconda del quadrante del piano carteiano in cui ci troviamo, mettiamo di trovarci nel primo, in cui risulta che x,y>0. In tal caso l'equazione diventa

    |x+1|+y=2

    ora controlliamo il segno dell'argomento del modulo: come dobbiamo riscrivere il termine col modulo in modo che non abbia il modulo? Lo riscriviamo come +(x+1) se l'argomento è positivo, come -(x+1) se l'argomento è negativo.

    Dato che l'argomento è positivo per x>-1 e dato che ci troviamo nel primo quadrante, possiamo riscrivere l'equazione com

    x+1+y=2

    cioè

    y=1-x

    che è l'equazione della retta passante per i punti (1,0) e (0,1). Chiaramente, avendo la limitazione del primo quadrante, dobbiamo limitarci a disegnare il segmento che congiunge questi due punti.

    Procedendo in maniera del tutto analoga per gli altri tre quadranti, cambiando ogni volta opportunamente il segno dei termini in modulo, si arriva ad individuare le quattro rette che compongono il quadrato unitario, con vertici i suddetti punti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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