dominio di integrazione
potete aiutarmi a trovare gli estremi di integrazione dato il seguente dominio?
x^2+y^2+z^2<=1 , z=0
dominio errato.... xquadro+yquadro+zetaquadro minoreuguale 1, zeta minoreuguale radice di xquadro+ yquadro, zeta maggioreuguale 0
Risposta di Danielenonlasà
Ciao Danielenonlasà, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Ci sono due possibilità per riscrivere il dominio: passare ad un sistema di coordinate sferiche oppure riscriverlo nel sistema cartesiano. Procediamo nel primo modo: il riferimoento sferico è dato da
In questo modo è facile vedere che il raggio va preso secondo gli estremi
mentre dalla seconda condizione ricaviamo
cioè
mentre dall'ultima otteniamo
le ultime due, insieme, diventano
mentre naturalmente è libero di variare in
Namasté!
Risposta di Omega