Soluzioni
  • dominio errato....        xquadro+yquadro+zetaquadro minoreuguale 1, zeta minoreuguale radice di xquadro+ yquadro, zeta maggioreuguale 0

    Risposta di Danielenonlasà
  • Ciao Danielenonlasà, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Ci sono due possibilità per riscrivere il dominio: passare ad un sistema di coordinate sferiche oppure riscriverlo nel sistema cartesiano. Procediamo nel primo modo: il riferimoento sferico è dato da

    x=\rho\sin{(\theta)}\cos{(\varphi)}

    y=\rho\sin{(\theta)}\sin{(\varphi)}

    z=\rho\cos{(\theta)}

    In questo modo è facile vedere che il raggio va preso secondo gli estremi

    0\leq \rho\leq 1

    mentre dalla seconda condizione ricaviamo

    \rho\cos{(\theta)}\leq \sqrt{\rho^2\cos^{2}{(\theta)}}

    cioè

    \cos{(\theta)}\leq |\cos{(\theta)}|

    mentre dall'ultima otteniamo

    \rho\cos{(\theta)}\geq 0

    le ultime due, insieme, diventano

    \theta\in \left[0,\frac{\pi}{2}\right]\cup\left[\frac{3\pi}{2},2\pi\right]

    mentre naturalmente \varphi è libero di variare in [0,2\pi]

    Namasté!

    Risposta di Omega
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