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  • Namasté Sandrina, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per prima cosa consideriamo il rapporto tra le aree del cerchio e del settore con le formule corrispondenti

    \frac{A_s}{A}=\frac{\pi r^2\frac{\theta}{360^{o}}}{\pi r^2}=\frac{\theta}{360^{o}}

    D'altra parte sappiamo che

    \frac{A_s}{A}=\frac{150\pi}{400\pi}=\frac{150}{400}=0,375

    quindi possiamo calcolare l'angolo confrontando le due formule

    \frac{\theta}{360^{o}}=0,375

    e quindi

    \theta=135^{o}

    A questo punto, calcoliamo la lunghezza dell'arco: ci serve la misura del raggio che ricaviamo dall'area del cerchio

    r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}=20cm

    ed infine (attenzione che l'angolo è espresso in gradi!)

    s=2\pi r\cdot \frac{\theta}{360^{o}}=40\pi\frac{135^{o}}{360^{o}}=15\pi

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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