Soluzioni
  • Disegna un rettangolo con base AB e altezza BC, i dati del problema sono:

    \begin{cases}d=AB-BC=14\,\, cm\\ AB=\frac{4}{3}BC\\ AD=?\end{cases}

    Dobbiamo calcolare la diagonale del rettangolo, ma prima abbiamo bisogno delle dimensioni del rettangolo. Intervengono le formule valide per i problemi sui segmenti con differenza e rapporto.

    AB=d:(4-3)\times 4=14\times 4\,\,cm=56\,\,cm

    BC=d:(4-3)\times 3=14\times 3\,\,cm=42\,\,cm

    Osserva ora che la diagonale taglia il rettangolo in due triangoli rettangoli i cui cateti coincidono con le dimensioni e l'ipotenusa è la diagonale che cerchiamo. Per il teorema di Pitagora quindi

    AD=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{56^2+42^2}\,\,cm=\sqrt{4900}\,\,cm=70\,\,cm

    Ecco fatto!

    Risposta di Ifrit
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