Soluzioni
  • Ciao Namis, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Quando si vuole passare dal riferimento canonico \{e_1,e_2\} ad un nuovo riferimento R, la matrice del cambiamento di coordinate dal riferimento R al riferimento canonico - la chiamiamo N^{-1} - si determina sempre disponendo come colonne i vettori del riferimento R.

    L'inversa di tale matrice è la matrice che manda dal riferimento canonico al nuovo riferimento R, e la chiamiamo N.

    A seconda del passaggio che vuoi effettuare, devi quindi moltiplicare il vettore per la matrice che porta nel riferimento desiderato.

    ---

    Tra le altre cose - qui non c'entra ma potrebbe tornarti utile in futuro - c'è un procedimento per trovare la base associata ad un'applicazione lineare rispetto ad una nuova base.

    Detta A la matrice associata all'applicazione lineare relativamente al riferimento canonico, la matrice relativa al nuovo riferimento e associata all'applicazione lineare si calcola come

    A_{R}=NAN^{-1}

    ---

    Prova a fare i conti, se hai difficoltà, vediamo l'esercizio insieme Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • A quanto pare quindi le coordinate del vettore che ho ricavato non servono per calcolare la matrice. Ebbene ho svolto i calcoli e mi trovo così: la matrice di cambiamento da R al canonico è:

    11
    2-2
    mentre quella dal canonico a R è l'inversa, cioè (l'ho calcolata facendone complemento, trasposta ecc...)

    1/2 1/4
    1/2 -1/4

    ho fatto bene?

    Risposta di namis
  • Mi trovo con i tuoi calcoli! Laughing

    Nota quanto è più comodo lavorare con la matrice del cambiamento di base, soprattutto in dimensioni piccole...Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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