Ciao Toguttina, arrivo a risponderti...
Dato che la corda viene intercettata sulla parabola (click per le formule sulla parabola) da una retta parallela a
ciò significa che la nostra retta sarà della forma
per la condizione di parallelismo: stesso coefficiente angolare. Ora si tratta solamente di mettere a sistema le due equazioni, parabola e retta in forma generica
e imporre che i due punti trovati distino tra loro esattamente
.
Si trova
Questa equazione di secondo grado ammette due soluzioni dipendenti dall'ordinata all'origine
, siano esse
.
Sostituendole nell'equazione della generica retta, avremo due punti
A questo punto non resta che calcolare la distanza con la solita formula della distanza tra due punti
e imporre e risolvere l'equazione
determinando così
.
Namasté!
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