Soluzioni
  • Per risolvere il problema, avendo a che fare con una piramide di base quadrata, basta imporre le due condizioni date come ipotesi:

    h+a+l=16

    h=\frac{3}{5}a

    e poi osservare che con il teorema di Pitagora si può calcolare la metà del lato del quadrato di base

    \frac{l^2}{4}=a^2-h^2

    da cui

    l^2=4(a^2-h^2)

    Grazie alla seconda condizione sostituita in quest'ultima

    l^2=4(a^2-\frac{9}{25}a^2)

    ricaviamo

    l^2=4\frac{16}{25}a^2

    cioè, estraendo le radici quadrate

    l=\frac{8}{5}a

    ora sostituiamo tutto nella prima condizione 

    \frac{3}{5}a+a+\frac{8}{5}a=16

    Da cui

    \frac{16}{5}a=16

    da cui a=5,l=8,h=3

    Possiamo infine calcolare il volume della piramide:

    V=\frac{S_{base}\cdot h}{3}=\frac{64\cdot 3}{3}=64cm^3

    Namasté!

    Risposta di Omega
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