Soluzioni
  • In tal caso il problema è molto semplice, perché una piramide regolare quadrangolare è una piramide a base quadrata. Sapendo che

    2p_{base}=h+32cm

    ossia

    4l=h+32cm

    e sapendo che

    h=l+22cm

    basta sostituire la seconda formula nella precedente

    4l=l+22cm+32cm

    da cui ricaviamo

    3l=54cm

    e quindi l=18cm e h=40cm

    Di conseguenza, la superficie di base è data da

    S_{base}=l^2=18^2=324cm^2

    Mentre per calcolare la superficie laterale ci serve l'area di uno dei quattro triangoli, e ancora prima l'apotema: lo calcoliamo con Pitagora

    a=\sqrt{(\frac{l}{2})^2+h^2}=41cm

    Per cui l'area di uno dei triangoli della superficie laterale è

    A=\frac{al}{2}=369cm^2

    L'area della superficie laterale è

    S_{lat}=4A=1476cm^2

    e l'area della superficie totale è infine

    S_{tot}=S_{lat}+S_{base}=1800cm^2

    Namasté!

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria