Soluzioni
  • Ciao Danilo, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Procedendo per induzione, proviamo che vale il passo iniziale n=1

    \sum_{i=0}^{0}{2^{i}}=2^{0}=1

    2^{1}-1=2-1=1

    Quindi, proviamo che supponendo la tesi vera per n ciò implica che la tesi vale per n+1:

    \sum_{i=0}^{n}{2^{i}}=\sum_{i=0}^{n-1}{(2^i)}+2^{n}=

    per ipotesi induttiva

    =2^{n}-1+2^{n}=2\cdot 2^{n}-1=2^{n+1}-1

    Ecco fatto!

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ok tutto chiaro...volevo solo segnalarti due piccoli errori...alla seconda riga la sottrazione fa 1 e all ultima riga non va moltiplicato  -1 \cdot 2^{n} ma va tenuto soltanto il -1

    Grazie

    Risposta di Danilo
  • Erano errori di battitura, ho provveduto a correggerli: grazie!

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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